Matematikere underviser i faget i gymnasieskolen og på universiteterne. Desuden arbejder de erhvervsmæssigt med såkaldt anvendt matematik inden for naturvidenskaberne og en lang række andre områder.
I astronomi, fysik og kemi er matematikernes faglighed et grundlæggende redskab, men også i biologi og geologi anvendes matematiske modeller i stort omfang.
De tekniske videnskaber bygger ligeledes på anvendelser af matematiske metoder. Her arbejder matematikere med modeller baseret på differentialligninger, foruden de klassiske matematiske discipliner som algebra, geometri og analyse.
I humaniora indgår matematik fx i forbindelse med lingvistik, og statistiske metoder er vigtige i områder som antropologi og arkæologi.
I lægevidenskaben bruges statistiske metoder i forbindelse med dataindsamling på linje med metoder fra geometri og analyse, fx ved teoretiske overvejelser i forbindelse med scanninger og strålebehandlinger.
I lægevidenskab analyserer statistikere kliniske forsøg med behandlingsformer og afprøvning af medicin både ved læreanstalter, hospitaler og i medicinalindustrien.
Desuden arbejder de med såkaldt biostatistik, kontrollerede kliniske undersøgelser og overlevelsesmodeller. Statistikerens rolle er at være med til at planlægge forsøgets udformning, fx sørge for, at det er præcis det korrekte antal patienter, der indgår.
I samfundsvidenskaberne indgår statistik generelt, og inden for økonomi er fx finansieringsteori præget af avancerede matematiske modeller.
Sammen med algebra og geometri udgør matematisk analyse de vigtigste matematiske discipliner.
Matematikere og statistikere arbejder med de grundlæggende emner i matematisk analyse, differential- og integralregning samt studiet af uendelige rækker og produkter.
Faget statistik består af to selvstændige hovedretninger kaldet bureaustatistik og teoretisk statistik.
På Danmarks Statistik arbejder man primært med indsamling af data (bureaustatistik) om samfundsforhold og kun sekundært med en analyse af de indsamlede data. De indsamlede data stilles til rådighed for andre forskere eller beslutningstagere.
I teoretisk statistik arbejder man især med sandsynlighed som fundament for statistisk analyse. Derfor arbejdes der mere med statistikmodeller end med egentlige dataanalyser. Ved hjælp af en velformuleret statistisk model er det muligt at udvinde langt mere information af data.
Inden for de forskellige praktiske anvendelsesområder af statistikken arbejdes der på at forbedre de statistiske modeller, og hertil bruges konkrete data. Meget af den statistiske forskning er derfor knyttet til udviklingen i en række andre videnskaber.
Takket være de regnemuligheder, som computere giver, er det muligt at opstille og behandle langt mere komplicerede modeller end tidligere, hvorved mere raffinerede strukturelle sammenhænge kan afdækkes.
Fordelen ved statistik er, at man kan uddrage information om en større population ud fra en mindre stikprøve.
Dette gør man typisk ud fra nuanceret matematisk og sandsynlighedsteoretisk modellering af strukturer og variationer med stor fokus på håndtering af de probabilistiske elementer.
Statistikeren analyserer data ved hjælp af statistiske metoder og computerregnekraft, når et forsøg er udført. Det er kendetegnende for statistik, at de samme modeller og metoder kan anvendes inden for en lang række forskellige fagområder.
En stor aftager af statistikere er medicinalindustrien, hvor de typisk beskæftiger sig med design og analyse af forsøg til klinisk afprøvning af medicin.
Andre anvendelsesområder er fx medicin, psykologi og ingeniørvidenskab. I dag findes mange statistikere i forskningsmiljøer knyttet til fagdisciplinerne.
I industrien løser statistikeren ikke alene de matematisk statistiske problemstillinger, men bidrager også selv i samarbejde med andre til udvikling af nye statistiske metoder.
I landbrugsvidenskab udføres dyrkningsforsøg, der planlægges med henblik på en efterfølgende statistisk analyse. I tekniske discipliner studeres bl.a. digital signalbehandling, billedbehandling og kvalitetsstyring.
Inden for økonomi har statistik ud fra et oprindeligt ønske om at studere samfundsmæssige forhold ud fra data udviklet sig til to adskilte fag, nemlig den teoretiske statistik og samfundsbeskrivelsen.
I erhvervsøkonomi anvendes ofte stikprøveanalyser til at bestemme markedsforholdene for varer og til at studere, hvor mange og hvilke typer personer der fx ser bestemte tv-programmer.
Inden for it-området står statistikeren for at omsætte kompliceret matematik og statistisk til brugervenligt software gennem udvikling og test af forskellige matematiske og statiske modeller til brug i software.
Han eller hun kan også udarbejde dokumentation og brugervejledninger til udviklede modeller og software. Forskningsområder inden for matematikken er bl.a. kryptologi og digital billedbehandling.
I sociologi studeres ofte data i form af kategoriserede data som fx social status vha. kontingenstabeller. Den statistiske efterbehandling af data består ofte i at uddrage en størrelse, fx folks vilje til at købe et bestemt produkt, ud fra en række målbare størrelser.
Statistikere indgår også i løsning af konsulentopgaver og længerevarende projektopgaver.
Andre statistikere arbejder med metodisk statistik og økonomisk budgetmæssig statistik i forbindelse med projektplanlægning, materialeetablering og statistisk analyse.
De kan også arbejde med problemstillinger vedrørende kvalitative data, herunder analyser af spørgeskemaer og levetidsanalyser.
